Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=5s時撤去拉力，物體運動的v-t圖象如圖乙所示．試求：（g取10m/s²，sin37°=0.6）

（1）拉力F的大小．
（2）t=8s時物體的物體x的大小．

Answer 1

（1）由v-t圖象知力F作用時a=

△v

△t

=

20

5

=4m/s²，
撤去力F后a′=

10-20

1

=-10m/s²，
根據牛頓第二定律：F-mgsin37°-f=ma①
-mgsin37°-f=ma′②
聯立①②得：F=14N，f=4N
（2）根據速度時間公式知，物體t=7s時減速到零，之后反向加速：mgsin37°-f=ma″
解得：a″=2m/s²
前7s內的位移為：

1

2

×20×7=70m，
反向運動1s的位移為：

1

2

a″t²=

1

2

×2×1²=1m
故8s內的位移為：70m-1m=69m
答：（1）拉力F的大小為14N．
（2）t=8s時物體的物體x的大小為69m．