Question

如圖所示，在兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑水平導(dǎo)軌上，有一根垂直導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體桿ab，電阻 r=2Ω，與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．已知R₁=4Ω，R₂=5Ω，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到20Ω，然后用垂直于桿ab且水平向右的恒定拉力F使桿沿著導(dǎo)軌向右移動(dòng)，達(dá)到最大速度v=3m/s后，兩表中有一只表的示數(shù)恰好達(dá)到滿量程，另一表又能安全使用．
（1）通過計(jì)算試判斷哪只表的示數(shù)恰好達(dá)到滿量程，并求兩電表的示數(shù)的大小？
（2）求拉力F的大小？

Answer 1

分析：（1）可以使用假設(shè)法，假設(shè)其中的一個(gè)先達(dá)到最大值，利用部分電路的歐姆定律計(jì)算出另一個(gè)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行判定；
（2）由閉合電路歐姆定律求出導(dǎo)體棒是的電動(dòng)勢(shì)，再代人安培力的計(jì)算公式即可算出拉力的大小．

解答：解：（1）并聯(lián)部分電阻R并=

RR2

R+R2

=

20×5

20+5

Ω=4Ω
若電壓表恰好滿量程，則并聯(lián)電路電壓U_并=3V 
此時(shí)I=

U并

R并

=

3

4

A=0.75A＞0.6A
所以恰好滿量程的不是電壓表，而是電流表   
所以：I=0.6A，并聯(lián)電路電壓U_并=IR_并=0.6×4V=2.4V   
（2）桿ab先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由閉合電路歐姆定律有：
E=I（R_并+R₁+r）=0.6×（4+4+2）V=6V   
又E=BLv       ①
F=F_安=ILB   ②
由①②式，有：F=

IE

v

=

0.6×6

3

N=1.2N
答：（1）電流表的示數(shù)恰好達(dá)到滿量程，I=0.6A，電壓U_并=2.4V；
（2）拉力F的大小是1.2V．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路、磁場(chǎng)、力學(xué)等等知識(shí)的綜合，涉及的知識(shí)較多，綜合性較強(qiáng)，分析安培力和能量如何變化是關(guān)鍵．