Question

經檢測汽車A的制動性能：以標準速度40m/s在平直公路上行使時，制動后20s停下來．現汽車A在平直公路上以40m/s的速度行使發現前方110m處有一貨車B以20m/s的速度同向勻速行使，A司機立即制動，求：
（1）A、B兩車是否發生撞車事故？
（2）若不能，求兩車的最小距離？若能，求經過多少時間兩車相撞？

Answer 1

（1）由題意知，汽車A剎車時的加速度大小：a=

△v

t

=

40

20

m/s2=2m/s2
設經過t時間A的速度減到與B的速度相等，則經過的時間為：
t=

20-40

-2

s=10s
t時間內A、B位移分別為：
x_A=

.

v

t=

20+40

2

×10m=300m
x_B=v_Bt=200m
x_B+110＞x_A
故A、B兩車不會相撞；
（2）當兩車速度相等時距離最近，最小距離為：
△x=x_B+110-x_A=10m
答：（1）A、B兩車不會發生相撞；（2）A、B兩車最近距離為10m．