Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第二、三象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、四象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場的圓心在M（L，0），磁場方向垂直于坐標平面向外。一個質量m電荷量q的帶正電的粒子從第三象限中的Q（-2L，-L）點以速度V0沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場。不計粒子重力，求：

（1）電場強度E；

（2）從P點射出時速度vp的大小；

（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運動，在磁場中做平拋運動，運動軌跡如圖所示；

（1）粒子在電場中做類平拋運動，軸方向：，方向：，

解得，電場強度：；

（2）設粒子到達坐標原點時豎直分速度為，粒子在電場中做類似平拋運動，

方向：，方向：，聯立得：，粒子進入磁場時的速度：，離子進入磁場做勻速圓周運動，粒子速度大小不變，則：。

（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期：，

粒子在磁場中的運動時間：，

粒子在磁場與電場中運動時間之比：；