Question

【題目】將質量均為M=1kg的編號依次為1，2，…6的梯形劈塊靠在一起構成傾角α=37°的三角形劈面，每個梯形劈塊上斜面長度均為L=0.2m，所有劈均不固定在水平面上，如圖所示。質量m=1kg的小物塊A與斜面間的動摩擦因數μ1=0.5，斜面與地面的動摩擦因數均為μ2=0.3，假定最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．現使A從斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s沖上斜面，g =10m/s2，sin37°=0.6，cos370=0.8．下列說法正確的是

A. 物塊上滑到3號劈時，劈開始相對水平面滑動

B. 物塊上滑到4號劈時，劈開始相對水平面滑動

C. 物塊上滑到5號劈時，劈開始相對水平面滑動

D. 物塊上滑到6號劈時，劈開始相對水平面滑動

Answer 1

【答案】C

【解析】

對梯形劈分析，抓住物塊對劈的壓力和摩擦力在水平方向上的分力與劈所受的摩擦力相等時，劈開始相對地面滑動，根據共點力平衡進行求解。

物塊與斜面間的彈力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N

物塊與斜面間的滑動摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N

地面對劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，

當f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2時后面的劈塊剛好開始滑動，

解得：n=3.7，

所以物塊滑動到第5塊劈時，劈開始相對地面滑動，故C正確，ABD錯誤；

故選：C。