Question

（20分）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN相距d=2m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角a= 30°，導(dǎo)軌上端接一個(gè)R=6的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上。一根質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=4的金屬棒ef垂直導(dǎo)軌PQ、MN靜止放置，距離導(dǎo)軌底端x_l=3.2m。另一根絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置，絕緣塑料棒gh從導(dǎo)軌底端以初速度v₀=l0m/s沿導(dǎo)軌上滑并與金屬棒正碰（碰撞時(shí)間極短），磁后絕緣塑料棒gh沿導(dǎo)軌下滑，金屬棒ef沿導(dǎo)軌上滑x₂=0.5m后停下，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.36J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為。求
（1）絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；
（2）碰撞后金屬棒ef向上運(yùn)動過程中的最大加速度；
（3）金屬棒ef向上運(yùn)動過程中通過電阻R的電荷量。

Answer 1

（1）6m/s  (2) 12 m/s²  (3)0.05C

試題分析：（1）絕緣塑料棒與金屬棒相碰前，做勻減速直線運(yùn)動
由牛頓第二定律得
由運(yùn)動學(xué)公式得：
解得v₁=6m/s
(2)設(shè)金屬棒剛開始運(yùn)動時(shí)速度為v，由能量守恒定律得：

解得：v=4 m/s
金屬棒剛開始運(yùn)動時(shí)加速度最大，此時(shí)感應(yīng)電動勢E="Bdv=4V" 感應(yīng)電流
安培力F=BId=0.4N
由牛頓第二定律得
解得a_m="12" m/s²
(3)通過電阻R的電荷量為