Question

(10分)如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B。一帶負電的粒子（質量為m、電荷量為q）以速度v₀從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間。

Answer 1

（1）（ ）   （2）

試題分析：（1）帶負電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，

從A點射出磁場，設O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

式中R為圓軌道半徑，解得：        ①         2分
圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得：
L=2Rsinθ         ②         2分
聯解①②兩式，得：
所以粒子離開磁場的位置坐標為（ ）           2分
（2）根據勻速圓周運動          2分
所以粒子在磁場中運動的時間，               2分