Question

圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計時器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時間間隔用Δt表示。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。
  
（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計時器打出一系列________的點(diǎn)。
②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼。
③打開打點(diǎn)計時器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點(diǎn)。測量相鄰計數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，…。求出與不同m相對應(yīng)的加速度a。
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出關(guān)系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m處應(yīng)成_________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是_______________________。
（ⅱ）設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點(diǎn)的間距為s₁、s₂和s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的s₁、s₃的情況，由圖可讀出s₁=__________mm，s₃=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。
（ⅲ）圖3為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質(zhì)量為___________。

Answer 1

（1）①等間距  ⑥線性
（2）（ⅰ）遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量  （ⅱ），24.2，47.3，1.16  （ⅲ）

解析試題分析：（1）①當(dāng)平衡了摩擦力后小車的合力為0，給小車一個初速度后，小車做勻速運(yùn)動，所以打下的點(diǎn)跡是等間距的。⑥據(jù)牛頓第二定律F=ma可得，，當(dāng)F一定是，與m成正比，所以它們的關(guān)系是呈線性變化的。（2）ⅰ設(shè)吊盤和吊盤中砝碼質(zhì)量之和為m，小車的總質(zhì)量為M，則有： mg=（M+m）a，，當(dāng)M>>m時，a=。ⅱ應(yīng)用逐差法可得：s₃-s₁=2aT²=2a(5Δt)²,所以有a=，讀數(shù)分別是24.2、47.3mm，加速度大小求得：a=1.16m/s²。ⅲ據(jù)該圖像中斜率k=,所以F=；圖線與縱軸的截距為b，則有即，所以。
考點(diǎn)：本題考查驗(yàn)證牛頓第二定律中a與m的關(guān)系。