Question

如圖所示，人站在距槽邊D為l=1.2m處，剛好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H=1.6m，槽中注滿某種透明液體時，人剛好能看到槽底中央O點處．求：
（1）液體的折射率；
（2）光在該液體中的傳播速度．

Answer 1

（1）作出裝滿液體后的光路圖如圖所示．
設圓柱形容器底面半徑為r，高度均為h，
由三角形相似得槽的直徑為d=

3

4

h，則r=

3

8

h
由折射定律：n=

sinr

sini

=

l l2+H2

r r2+h2

=

1.2 1．22+1．52

3 8 h ( 3 8 h)2+h2

=

73

5

（2）傳播速度v=

c

n

=

3×108

73 5

=

15 73

73

×10⁸m/s
答：（1）液體的折射率為

73

5

；
（2）光在該液體中的傳播速度

15 73

73

×10⁸m/s．