Question

如圖所示，虛線左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E₁=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E₂平行的屏．現(xiàn)將一電子（電荷量e,質(zhì)量為m）無(wú)初速度放入電場(chǎng)E₁中的A點(diǎn)，最后打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O,求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；
(2)電子剛射出電場(chǎng)E₂時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值tanθ；
(3) 電子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.

Answer 1

(1) (2)2(3) x=3L

試題分析：(1)電子在電場(chǎng)E₁中初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，時(shí)間t₁,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

       解得：                                         


運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)E₂時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為v_y，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為：

所以：

(3)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為x，

所以：x=3L。
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問(wèn)題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．