Question

【題目】如圖所示，長為2L的輕桿上端固定一質量為m的小球，下端用光滑鉸鏈連接于地面上的O點，桿可繞O點在豎直平面內自由轉動，定滑輪固定于地面上方L處，到O點的水平距離為，電動機由跨過定滑輪且不可伸長的繩子與桿的中點相連，啟動電動機，桿從虛線位置繞O點逆時針倒向地面，假設從到的過程中，桿做勻速轉動（設桿與水平的夾角為α），已知重力加速度為g，則在此過程中（ ）

A．在前一半路程電動機對桿做的功比在后一半路程少

B．電動機的輸出功率先增大后減小

C．時繩子對桿的拉力大小為mg

D．桿對小球的作用力最大時，繩子對桿的拉力大小為4mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：在整個過程中，小球的重力的功率和繩子的功率相同即電動機的功率相同，根據可知，，在下落過程中，逐漸減小，故重力做功功率逐漸增大，所以電動機的輸出功率一直增大，B錯誤；因為重力做功的功率和電動機的功率相同，到過程中，重力做功，在到過程中，重力做功，所以在前一半路程電動機對桿做的功比在后一半路程少，故A正確；因為小球做勻速圓周運動，所以繩子力的拉力與小球的重力的合力指向桿方向，根據小角對小邊可得時繩子對桿的拉力小于mg，C錯誤；當在水平位置時，桿對小球的作用力最大，根據杠桿平衡可得，解得，D正確；