Question

一定質量的理想氣體，在經過等壓膨脹、等容降溫、等壓壓縮、等容升溫四個過程后回到初始狀態，它是吸熱還是放熱？

Answer 1

吸熱

解法一：由于一定質量的理想氣體的內能是否變化決定于溫度是否發生了變化，所以經過一個循環后回到初始狀態，內能不變，即ΔU＝0。由熱力學第一定律ΔU＝W+Q可知，它是吸熱還是放熱，取決于外界對它的做功情況。以下對在每個過程中外界對氣體做功W的情況逐個分析：
等壓膨脹：氣體壓強為p₁，體積增大了ΔV₁，則W₁＝－p₁ΔV₁；
等容降溫：體積不變，所以W₂＝0。
等壓壓縮：氣體壓強為p₂，體積減小了ΔV₂，則W3＝p₂ΔV₂。
等容升溫：體積不變，所以W₄＝0。
外界對氣體做的總功為W＝W₁+W₂+W₃+W₄=－p₁ΔV₁＋p₂ΔV₂
由于p₁>p₂，ΔV₁＝ΔV₂，所以W<0，代入
ΔU＝W+Q得Q>0，即氣體吸熱。
解法二：用圖線直觀地反應氣體的狀態變化。對本題作p－V圖線如圖所示，氣體從A狀態經過一個循環回到狀態A。由p－V圖線可以看出，在等溫膨脹過程A－B中，氣體對外做的功等于矩形ABFE的面積；在等壓壓縮過程C－D中，外界對氣體所做的功等于矩形CDEF的面積。整個循環氣體對外做的功等于矩形ABCD的面積。氣體內能不變，對外做功，必然吸熱。而且氣體所吸收的熱量也等于矩形ABCD的面積。