Question

如圖所示的電路中已知電源電動勢ε=36V，內電阻r=2Ω，R₁=20Ω，每盞燈額定功率都是2W，額定電壓也相同。當K閉合調到R₂=14Ω時，兩燈都正常發光；當K斷開后為使L₂仍正常發光，求R₂應調到何值？

Answer 1

【錯解分析】錯解：設所求電阻R′₂，當燈L₁和L₂都正常發光時，即通過燈的電流達額定電流I。
    
    
解得：
又當K閉合時，
    ①
當K斷開時    ②
①②

代入
【錯解原因】
分析電路時應注意哪些是恒量，哪些是變量。圖9－10電路中電源電動勢ε是恒量，燈L₁和L₂正常發光時，加在燈兩端電壓和通過每個燈的電流是額定的。錯解中對電鍵K閉合和斷開兩種情況，電路結構差異沒有具體分析，此時隨燈所在支路電流強度不變，兩種情況干路電流強度是不同的，錯誤地將干路電流強度認為不變，導致了錯誤的結果。
【正解】解法一：設所求阻值R′₂，當燈L₁和L₂正常發光時，加在燈兩端電壓力額定電壓U_L。
當K閉合時，ε₁=U_L+I₁(R₁+r+R₂)
當K斷開時，ε₂=U_L+I₂(R₁+r+R′₂)，
又 ∵ε₁=ε₂=ε  I₁=2I₂=2I，(I為額定電流)
得ε= U_L＋2I(R¹＋r＋R₂)                                ①
ε=USL＋I(R¹＋r＋R′₂)                            ②
①-②I(R₁＋r＋2R₂-R₂′)=0 但I≠0，∴R₁+r＋2R₂=R′₂
即R′₂=20+2+2×14=50Ω
解法二：設所求阻值R′₂，當燈L₁和L₂正常發光時，加在燈兩端電壓為額定電壓U_L，由串聯電路電壓分析可得：
K閉合時：   ①
K斷開時         ②
由①②得
代入數據     
【點評】電路中的局部電路(開關的通斷、變阻器的阻值變化等)發生變化必然會引起干路電流的變化，進而引起局部電流電壓的變化。應當牢記當電路發生變化后要對電路重新進行分析。