Question

如圖所示電路中，電源電動勢E＝10 V，內電阻不計，電阻R₁＝14Ω，R₂＝6.0 Ω，R₃＝2.0 Ω，R₄＝8.0 Ω，R₅＝10 Ω，電容器的電容C＝2.0μF.求：

1.電容器所帶的電量？說明電容器哪個極板帶正電？

2.若R₁突然斷路，將有多少電荷通過R_5?

 

Answer 1

 

1.1.0×10^－5C.

2.6.0×10^{－6 C}

解析:(1)設U_d＝0，電容器兩板間的電壓即為a、b兩點間的電勢差．則a點電勢為U_a＝U_d＋＝0＋ V＝3 V．電流由b點經R₄流到d點，則b點電勢為U_b＝U_d＋＝0＋ V＝8 V，由U_b>U_a可知，電容器下板帶正電．b、a兩點間的電勢差U_ba＝U_b－U_a＝5.0 V，電容器所帶的電量為Q＝CU_ba＝1.0×10^－5C.

(2)R₁斷路，當再度達到穩定后，電容器電壓等于R₄兩端的電壓，

此時電容器所帶電量Q′＝CU₄＝C×＝2×10^－6× C＝1.6×10^{－5 C.}

由U_b>U_d可知，電容器下板仍帶正電．由Q′>Q知，R₁斷路后電容器經歷了一次再充電過程，電容器極板上增加的電量為

q＝Q′－Q＝(1.6×10^－5－1.0×10^－5)C＝6.0×10^{－6 C}