Question

【題目】甲車(chē)以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車(chē)以4 m/s的速度與甲車(chē)平行同向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。甲車(chē)經(jīng)過(guò)乙車(chē)旁邊時(shí)開(kāi)始以0．5 m/s2的加速度剎車(chē)，從甲車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）乙車(chē)在追上甲車(chē)前，兩車(chē)相距的最大距離；

（2）乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）36m（2）25s

【解析】

試題分析：（1）在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)間的距離最大，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，則

由 v1=v2+at1

得：t1=12s

此時(shí)甲車(chē)的位移為：x1=v2t1+at12=10×12×0．5×122m=84m

乙車(chē)的位移為：x2=v1t1=4×12m=48m

所以?xún)绍?chē)間的最大距離為：△x=x2-x1=84-48m=36m

（2）設(shè)甲車(chē)停止的時(shí)間為t2，則有，

甲車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：

乙車(chē)發(fā)生的位移為x′=v′t2=4×20m=80m

則 乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間