Question

【題目】我國月球探測活動的第一步“繞月”工程和第二步“落月”工程已按計劃在2013年以前順利完成。假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點。點火變軌進入橢圓軌道II，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道III繞月球作圓周運動。下列判斷正確的是（　　）

A.飛船在軌道I上的運行速率

B.飛船在A點處點火變軌時，動能增大

C.飛船沿橢圓軌道從A到B運行的過程中機械能增大

D.飛船在橢圓軌道上B點的速度大于月球的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據

解得飛船在軌道Ⅰ上的運行速率

根據

聯立解得

故A錯誤；

B．飛船在A點變軌，做近心運動，需減速，所以動能減小，故B錯誤；

C．飛船從A到B的過程中，只有萬有引力做功，機械能守恒，故C錯誤；

D．月球的第一宇宙速度即為當飛船在月球表面繞月球做圓周運動時的速度，飛船從近月軌道點火加速后做離心運動才能進入橢圓軌道，則飛船在橢圓軌道上B點的速度大于月球的第一宇宙速度，故D正確。

故選D。