Question

【題目】一質量M＝5t的救援直升機，吊著一質量m＝1t的貨物以10m/s的速度水平勻速飛行。從t＝0s時刻起相對直升機以1m/s2的加速度勻加速向上提升貨物。以t＝0s時刻物體的位置為坐標原點，勻速運動的方向為x軸的正方向，以豎直向上方向為y軸正方向建立直角坐標系。g取10m/s2，貨物到直升機的距離足夠遠，不計空氣阻力和螺旋槳吹下的風對貨物的作用力。求：

（1）10s末貨物的速度；

（2）在此過程中飛機螺旋槳受到升力的大小；

（3）貨物運動的軌跡方程。

Answer 1

【答案】（1） 10m/s，方向：與x軸正向夾角45°（2）61000N（3）

【解析】

(1)豎直方向分速度為：

vy＝at＝1×10＝10m/s

10s末貨物速度大小為：

方向：與x軸正向夾角

(2)以貨物為研究對象，根據牛頓第二定律得：

T﹣mg＝ma

代入數據得：

T＝11000N

以直升機為研究對象，根據平衡條件得：

F升﹣Mg﹣T＝0

代入數據得：

F升＝61000N

(3)水平方向勻速運動，有：

x＝v0t

水平方向勻加速運動，有：

代入數據，消去t得軌跡方程：