Question

如圖所示，放在水平地面上的1、2兩木塊用輕質短鉤相連，質量分別為m₁=1.0kg和m₂=2.0kg，與地面之間的滑動摩擦系數均為μ=0.1．在t=0s時開始用向右的水平恒力F=6.0N拉木塊2，運動一段時間后短鉤脫開，到t=6s時，1、2兩木塊相距S=8.0m，而木塊1早已停住了，那么此時木塊2的速度是多大？
（已知取g=10m/s²，取

368

=19.2來計算）

Answer 1

分析：先假設脫鉤前兩木塊一起運動時間為t₁，對整體，根據動量定理列式得到脫鉤時兩木塊的速度v₁的表達式．脫鉤后，根據動能定理分別對兩個物體列式，并對拉鉤后木塊2的運動過程，運用動量定理列式，結合兩木塊路程的關系，即可求解．

解答：解：設脫鉤前兩木塊一起運動時間為t₁，脫鉤時兩木塊的速度為V₁，根據題意如下，對兩木塊脫鉤前過程，運用動量定理有
[F-μ（m₁+m₂）g]t₁=（m₁+m₂）v₁
對脫鉤后的木塊1運用動能定理有-μm₁gS₁=0-

1

2

m1

v

2 1

對脫鉤后的木塊2運用動能定理有 （F-μm₂g）S₂=

1

2

m2

v

2 2

-

1

2

m1

v

2 1

同時，對脫鉤后的木塊2運用動量定理有 （F-μm₂g）（6-t₁）=m₂v₂-m₂v₁
并運用兩木塊路程的幾何關系有S₂-S₁=S
聯立以上分析式可以算出v₂=8.4m/s（另一根V₂=27.6m/s舍去了）．
答：此時木塊2的速度是8.4m/s．

點評：本題運用動量定理、動能定理研究脫鉤問題，也可以根據牛頓第二定律、運動學公式進行求解．