Question

（9分）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓形氣缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動(dòng)。開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T₀。現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4。若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。

Answer 1

試題分析：氣缸導(dǎo)熱良好，說明氣體溫度一直等于外界溫度T₀，設(shè)氣缸底面積為S，活塞質(zhì)量為m₀，大氣壓強(qiáng)p₀
開始平衡時(shí)有
沙子倒完后平衡時(shí)，對(duì)活塞分析
整理可得
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有可得
聯(lián)立可得
外界溫度變?yōu)門時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得
根據(jù)活塞平衡可得
重新平衡后的氣體體積