Question

如圖所示，傾角為37℃的足夠大斜面以直線MN為界由兩部分組成，MN垂直于斜面的水平底邊PQ且左邊光滑右邊粗糙，斜面上固定一個既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙擋板。質量為m₁=3kg的小物塊A置于擋板與斜面間，A與擋板間的動摩擦因數為。質量為m₂=1kg的小物塊B用不可伸長的細線懸掛在界線MN上的O點，細線長為，此時，細線恰好處于伸直狀態。A、B可視為質點且與斜面粗糙部分的動摩擦因數均為，它們的水平距離S=7.5m。現A以水平初速度向右滑動并恰能與B發生彈性正撞。g=10m/s²。求：
（1）A碰撞前向右滑動時受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圓周運動到最高點的速度。

Answer 1

（1）分析物塊A的受力得：

…………………………4分
（2）設A運動至與B相碰前速度為 v₁,由動能定理得：
      解得： …………4分
A和B發生彈性正碰，由動量守恒和能量守恒得：
                   
解得：       …………………… 4分
設A滑行的位移為s₁,由動能定理得：    解得：……………………………………4分
（3）設B 做圓周運動到最高點的速度為v₃,由動能定理得：  
 …………………………………………  2分

略