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【題目】如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應強度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xOy平面內，與x軸正方向的夾角為θ，若粒子的電荷量和質量分別為q和m，

試求（1）粒子射出磁場時的位置坐標；

（2）在磁場中運動的時間．

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題分析：粒子的運動軌跡如圖所示，由圓的對稱性可知粒子從M點射出磁場時其速度方向與x軸的夾角仍為θ．

設粒子的軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得：

設OA的距離為L，由幾何關系可得

而A點的坐標為x=-L ③

聯立①②③解得

設粒子在磁場中的運動周期為T，則

粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為α=2（π-θ）

粒子在磁場中的運動時間為t，則

由①⑤⑥⑦可得：

練習冊系列答案

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A. 小物塊運動的加速度大小恒為10m/s2

B. 小物塊向上運動的時間為0.6s

C. 小物塊向上滑行的最遠距離為4m

D. 小物塊最終將隨傳送帶一起向上勻速運動

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A. 粒子到達y軸的位置一定各不相同

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C. ，其中角度θ的弧度值滿足

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