Question

【題目】目標停車是駕考中的一個必考題目，其過程可簡化為如圖所示的模型：在一條平直公路上有A、B、C、D四個停車標志桿，每相鄰兩個停車標志桿之間的距離為△x=16m，某次測試時，學員甲正在以v0=20m/s的速度駕駛汽車勻速行駛，學員乙坐在車后排觀察并記錄時間．當車頭到達O點時，車外考官發出停車指令，學員乙立即用表秒開始計時．學員甲經過△t=0.5s的反應時間后開始剎車，剎車后開始做勻減速直線運動．學員乙記錄自己通過B、C桿時秒表的讀數分別為t1=5.5s，t2=7.5s，汽車停止運動時車頭距離D桿還有5m遠，求：

（1）學員乙通過B、C桿的這段時間內汽車的平均速度大小；
（2）汽車剎車時的加速度大小
（3）學員乙與車頭的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：學員乙通過B、C桿的所用的時間：

△t=t2﹣t1=7.5s﹣5.5s=2s，

則學員乙通過B、C桿的這段時間內汽車的平均速度大小：

= = =8m/s．

（2）

解：汽車通過BC中間時刻的瞬時速度：

v1= =8m/s，

剎車到BC中間時刻的時間：

t=5.5s+1s﹣0.5s=6s，

則剎車時的加速度：

a= = m/s2=﹣2m/s2，

即汽車剎車時的加速度大小為2m/s2

（3）

解：學員乙到達B點的速度為：

vB=v1﹣a =8m/s﹣（﹣2m/s2）× s=10m/s，

則學員乙從B點到停止的距離：

x′= = m=25m，

所以汽車停止運動時學員乙與標志桿D的距離：

L′=2△x﹣x′=2×16m﹣25m=7m，

則學員乙與車頭的距離：

△L=L′﹣L=7m﹣5m=2m

【解析】（1）知道學員乙通過B、C桿時秒表的讀數，進而得出所用的時間，根據平均速度公式求出學員乙通過B、C桿的這段時間內汽車的平均速度大小；（2）根據汽車通過BC中間時刻的瞬時速度與這段時間內的平均速度相等，再求出汽車剎車到BC中間時刻所用的時間，然后根據加速度公式求出汽車剎車時的加速度大小； （3）根據加速度公式求出學員乙到達B點的速度，然后根據位移速度公式求出學員乙從B點到停止的距離，進而知道學員乙與標志桿D的距離，
用學員乙與標志桿D的距離減去車頭與標志桿D的距離即為學員乙與車頭的距離．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．