Question

【題目】如圖所示，水平面內(nèi)足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L，左端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向下、范圍足夠大的非勻強磁場中，沿導(dǎo)軌建立x軸，磁場的磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系B=B0+kx。t=0時刻，棒MN從x=0處，在沿+x軸水平拉力作用下以速度v做勻速運動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計，求：

（1）t=0時刻，電阻R消耗的電功率P0；

（2）運動過程中水平拉力F隨時間t變化關(guān)系式；

（3）0~t1時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）時刻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢

電功率

解得

（2）在時刻，棒位置

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流

導(dǎo)體棒所受安培力

方向向左

導(dǎo)體棒做勻速運動應(yīng)有

解得

（3）任意時刻棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流

則時刻棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流

圖象如圖

時間內(nèi)通過的電荷量

解得