Question

如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q．現在使它們以相同的初動能E（對應的動量大小為p）開始相向運動且剛好能發生接觸．接觸后兩小球又各自反向運動．當它們剛好回到各自的出發點時的動能分別為E₁和E₂，動量大小分別為p₁和p₂．有下列說法正確的是（ ）

A．E₁=E₂＞E，p₁=p₂＞p
B．E₁=E₂=E，p₁=p₂=p
C．接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側某點
D．兩球必將同時返回各自的出發點

Answer 1

【答案】分析：當兩個完全相同的金屬小球相接觸時，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．
由動量觀點看，系統動量守恒，返回過程中電場力大于接近過程中電場力，根據動能關系求解．
由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，運用運動學知識求解．
解答：解：A、由動量觀點看，系統動量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結論：兩球必將同時返回各自的出發點，且兩球末動量大小和末動能一定相等．
從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變為-1.5Q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由機械能定理，系統機械能必然增大，即末動能增大．故A正確，B錯誤．
C、由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，相同時間內的位移大小一定相同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發點．故C錯誤，D正確．
故選AD．
點評：本題考查對碰撞過程基本規律的理解和應用能力．碰撞過程的兩大基本規律：系統動量守恒和總動能不增加，常常用來分析碰撞過程可能的結果．