Question

如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為，管長為
24m， M、N為空管的上、下兩端，空管受到16N豎直向上的拉力作用，由靜止開
始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線豎直上拋，小球
只受重力，取g=10m/s2.求：
小題1:若小球上拋的初速度為10m/s，經過多長時間從管的N端穿處.
小題2:若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，
在其他條件不變的前提下，求小球的初速度大小的范圍.

Answer 1

小題1:
小題2:到范圍內

小題1:取向下為正，小球初速度，加速度，
對空管，由牛頓第二定律可得　得　 （2分）
設經時間，小球從N端穿出，小球下落的高度      （2分）
空管下落的高度   （2分）
則，     （2分）
聯立得:
代入數據解得：；s（舍） （1分）
小題2:設小球初速度，空管經時間到達地面，則 
得     （2分）
小球在時間下落高度為      （2分）
小球落入管內的條件是64m≤≤88m            （2分）
解得：≥≥                （2分）
所以小球的初速度大小必須在到范圍內.