Question

如圖物體靜止在斜面上，現用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：本題的關鍵在確定摩擦力方向．由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖甲，當外力較小時(Fcos＜mgsin)物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上．F增加，f減少．與錯解二的情況相同．如圖乙，當外力較大時(Fcos＞mgsin)物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加．當Fcos＝mgsin時，摩擦力為零．所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加． 　　小結：若斜面上物體沿斜面下滑，質量為m，物體與斜面間的摩擦因數為μ，我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法． 　　(1)F為怎樣的值時，物體會保持靜止． 　　(2)F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運動． 　　受前面問題的啟發，我們可以想到F的值應是一個范圍． 　　首先以物體為研究對象，當F較小時，如圖甲物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F．物體剛好靜止時，應是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜＝μN(最大靜摩擦力)如圖建立坐標，據牛頓第二定律列方程 　　 　　 　　當F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當F增加到FCOS＝mgsin時，即F＝mg·tg時，F再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據受力分析圖乙列出方程 　　 　　隨著F增加，靜摩擦力增加，F最大值對應斜向下的最大靜摩擦力． 　　 　　要使物體靜止F的值應為 　　 　　關于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運動，應考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考．