Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

(1)實驗必須要求滿足的條件是________

A．斜槽軌道必須是光滑的

B．斜槽軌道末端的切線是水平的

C．入射球每次都要從同一高度由靜止滾下

D．若入射小球質量為m1，被碰小球質量為m2，則m1>m2

(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌 上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程，然后，把被碰小球m1靜置于軌道的末端，再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是________(填選項的符號)

A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，則其表達式可表示為_________________(用(2)中測量的量表示)；

(4)若ml=45.0 g、m2=9.0 g，=46.20cm。則可能的最大值為_____cm。

Answer 1

【答案】 BCD ADE 77.00或77

【解析】（1）因為要驗證碰撞前后動量是否守恒，斜槽軌道不必是光滑的，故A錯誤；本實驗中用平拋運動的性質來驗證動量守恒，故必須保證小球做平拋運動；故斜槽末端必須水平，故B正確；平時為了準確測量落點應取落點的平均位置；并且要求小球每次應從同一點釋放，故C正確；只有讓重球去撞擊輕球時，實驗才能得出正確結果，故D正確。所以滿足的條件BCD。

（2）實驗時，先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復．測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，如果碰撞過程動量守恒，m1v0=m1v1+m2v2，因兩小球從同一高度飛出，則下落時間一定相同，則兩邊同時乘以時間t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，得，因此實驗需要測量兩球的質量。因此步驟中A、B、E是必須的。

（3）如果碰撞過程動量守恒，m1v0=m1v1+m2v2，因兩小球從同一高度飛出，則下落時間一定相同，則兩邊同時乘以時間t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，得。

（4）將ml=45.0 g、m2=9.0 g， =46.20cm代入，當碰撞時沒有能量損失時有最大值，即，因兩小球從同一高度飛出，則下落時間一定相同，則兩邊同時乘以時間t2得：，聯立以上解得：=77.00cm。