Question

在如圖所示電路中，電源電動勢為ε=6V，內阻不計，小燈L上標有“6V，0.3A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0-20Ω，電阻R₂上標有“15Ω，4A”字樣，電流表的量程為0-0.6A．甲、乙兩同學在討論滑動變阻器功率的取值范圍時，甲同學認為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為
I_1m=I_Am-I_L=0.6A-0.3A=0.3A，
這時滑動變阻器R₁兩端的電壓為     
U_1m=ε-I_1m R₂=6V-0.3×15V=1.5V
因此，滑動變阻器的最大功率為P_1m=I_1m U_1m=0.3×1.5W=0.45W．
乙同學不同意甲同學的看法，他認為滑動變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端電壓的乘積，即P₁=I₁ U₁，電流最大時功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時，功率才最大，如圖所示．
你認為甲、乙兩位同學中，哪位同學的看法正確，如果你認為甲同學正確，請簡述他正確的理由；如果你認為乙同學正確，請求出滑動變阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

甲同學的看法錯，乙同學的看法正確．  
當通過R₁的電流為I₁時，
兩端的電壓為  U₁=E-I₁ R₂  
這時  P₁=I₁ U₁=I₁（ε-I₁ R₂）=-I₁² R₂+EI₁=-R₂ （I₁-

E

2R2

）²+

E2

4 R 22

  
當I₁=

E

2R2

=

6

2×15

A=0.2A時
R₁的功率最大，P_1m=

E2

4 R 22

=

62

4×15

W=0.6W