Question

【題目】如圖所示，將小球從傾角為45°的斜面上的P點先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落到斜面上的A點、B點，以及水平面上的C點。已知B點為斜面底端點，P、A．B．C在水平方向間隔相等．不計空氣阻力，則

A．三次拋出小球后，小球在空中飛行的時間均不相同

B．小球落到A．B兩點時，其速度的方向不同

C．若小球落到A．C兩點，則兩次拋出時小球的速率之比為：3

D若小球落到B．C兩點，則兩次拋出時小球的速率之比為：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據h=gt2，得，由于B．C下落的高度相同，則這兩球飛行時間相同，大于A球飛行時間．故A錯誤；A．B兩球都落在斜面上，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，即有：

, 解得：．則落在斜面上時豎直方向上的分速度為：vy=gt=2v0tan45°=2v0

設球落在斜面上時速度與水平方向的夾角為α，有：．知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關，則A．B小球在落點處的速度方向相同，故B錯誤；小球落到A．B兩點，水平位移，據題，P、A．B在水平方向間隔相等，可得：兩次拋出時小球的速率之比為：vA：vB=1：; 小球落到B．C兩點，則運動的時間相等，而P、A．B．C在水平方向間隔相等，根據可知，兩次拋出時小球的速率之比為：vB：vC=2：3, 所以得：vA：vC=：3，故C正確，D錯誤．故選C．