Question

假設一小型宇宙飛船沿人造衛星的軌道在高空中做勻速圓周運動，如果飛船沿與其速度相反的方向拋出一個物體A，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．物體A與飛船都可能在原軌道上運動
B．物體A與飛船不可能都在原軌道上運動
C．物體A運動的軌道半徑若減小，則飛船運動的軌道半徑一定增加
D．物體A可能沿地球半徑方向豎直下落，而飛船運動的軌道半徑將增大

Answer 1

【答案】分析：整個過程中系統動量守恒，而拋出后A的速度方向有幾種可能，
根據拋出后A的速度的大小和方向結合向心力的知識判斷A物體的運動情況．
解答：解：A、整個過程中系統動量守恒，因為 A是沿飛船向后拋出，由動量守恒得飛船的速度增大，動能增大，將做離心運動，上升到高軌道．
而拋出后A的速度方向有幾種可能，
若拋出后A的速度方向與飛船方向相同，則A的速度減小，將做近心運動．
若減為零，則會在萬有引力的作用下豎直下落，
若速度方向與飛船方向相反，其大小可能等于飛船原來的速度，此時仍將在原軌道運行，也可能大于飛船原來的速度，此時也將上升到高軌道．
故A正確，B錯誤．
C、物體A運動的軌道半徑若減小，則飛船運動的軌道半徑一定增加．故C正確．
D、若A減為零，物體A沿地球半徑方向豎直下落，而飛船運動的軌道半徑將增大，故D正確．
本題選錯誤的故選B．
點評：根據動量守恒分析物體速度的大小和方向的可能性．
當萬有引力剛好提供衛星所需向心力時 衛星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛星做逐漸遠離圓心的運動