Question

【題目】在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖所示。下列判斷正確的是(　　)

A.A球的速率小于B球的速率

B.A球的角速度大于B球的角速度

C.A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥?/span>B球?qū)β┒繁诘膲毫?/span>

D.A球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)：

列式分析線速度，角速度，周期的大小。

先對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力，如圖所示，

對(duì)A球根據(jù)牛頓第二定律：

①

②

對(duì)B球根據(jù)牛頓第二定律：

③

④

A．由②④可知，兩球所受向心力相等：

因?yàn)椋?/span>

所以：

故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B．由于：

因?yàn)椋?/span>

所以：

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．由①③可知，又因?yàn)橛蓛汕蛸|(zhì)量相等可得：

由牛頓第三定律知，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．由于：

因?yàn)椋?/span>

所以：

故D項(xiàng)正確。

故選D。