Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著質量為m的物塊A與質量為km（k＞0）的物塊B，A與B均可視為質點，A與豎直墻壁間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A不栓接），用手擋住A不動，此時彈簧彈性勢能EP＝mgR。放手后A向右運動，且脫離彈簧后與B發生彈性碰撞，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為R。重力加速度為g。

（1）求彈簧對A的沖量I的大小；

（2）若B在軌道內側運動時不脫離軌道，求k的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由能量關系

EP＝mv2，

其中

I＝mv，

得

I＝m

（2）由動量守恒定律和能量關系：

mv＝mv1＋kmv2

mv2＝mv12＋kmv22

情形1：

－kmgR＝0－kmv02

v2≤v0

得

k≥1

情形2：

－kmg·2R＝kmv0′2－kmv02

kmg＝km

v2≥v0

得

0＜k≤－1