Question

在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根自然長度為L、勁度系數為k的彈性良好的輕質柔軟橡皮繩（符合胡克定律），從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點，若在下落過程中不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）

A．下落高度為L時速度最大，然后速度開始減小，到最低點時速度為零

B．橡皮繩拉展后運動員先處于失重狀態，后處于超重狀態

C．下落高度為L+mg/k時，游戲者速度最大

D．在到達最低點時，速度、加速度均為零

Answer 1

分析：在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，游戲者做加速運動，后來橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，游戲者做減速運動，根據牛頓第二定律分析加速度變化情況．

解答：解：A、游戲者先做自由落體運動，在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，根據牛頓第二定律，加速度方向向下，先向下做加速度減小的加速運動，當彈力和重力相等時，速度達到最大，然后橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，加速度方向向上，做加速度逐漸增大的減速運動，到達最低點時，速度為零，加速度達到最大．故A錯誤，D錯誤
B、橡皮繩拉展后，開始加速度方向向下，處于失重狀態，然后橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，加速度方向向上，處于超重狀態．故B正確
C、當彈力和重力相等時，速度最大，根據胡克定律有mg=kx，x=

mg

k

，游戲者下落的高度h=L+

mg

k

．故C正確．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵會根據牛頓第二定律判斷加速度的變化，會根據速度方向和加速度方向的關系判斷速度的變化．