Question

【題目】如圖所示,固定在豎直平面內的4光滑圓弧軌道AB與粗糙水平地面BC相切于B點。質量m=0.1kg的滑塊甲從最高點A由靜止釋放后沿軌道AB運動,最終停在水平地面上的C點。現將質量m=0.3kg的滑塊乙靜置于B點,仍將滑塊甲從A點由靜止釋放結果甲在B點與乙碰撞后粘合在一起,最終停在D點。已知B、C兩點間的距離x=2m,甲、乙與地面間的動摩擦因數分別為=0.4、=0.2,取g=10m/s,兩滑塊均視為質點。求:

(1)圓弧軌道AB的半徑R;

(2)甲與乙碰撞后運動到D點的時間t

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）甲從B點運動到C點的過程中做勻速直線運動，有：vB2=2a1x1；

根據牛頓第二定律可得：

對甲從A點運動到B點的過程，根據機械能守恒：

解得vB=4m/s；R=0.8m；

（2）對甲乙碰撞過程，由動量守恒定律： ；

若甲與乙碰撞后運動到D點，由動量定理：

解得t=0.4s