Question

【題目】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：由題，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，電流達(dá)到穩(wěn)定值I，根據(jù)平衡條件和安培力公式求解B；由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流表示聯(lián)立即可解得速度大小。

（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與重力平衡，則有BIL=mg

解得：

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv

感應(yīng)電流：

聯(lián)立解得：