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如圖所示，在直角坐標系的原點O處有一放射源，向四周均勻發射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右邊有一很薄的擋板，擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點O正好構成等腰直角三角形。已知帶電粒子的質量為m，帶電量為+q，速度為υ，MN的長度為L。

（1）

若在y軸右側加一平行于x軸的勻強電場，要使y軸右側所有運動的粒子都能打到擋板MN上，則電場強度E₀的最小值為多大？在電場強度為E₀時，打到板上的粒子動能為多大?
（2）若在整個空間加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使板右側的MN連線上都有粒子打到，磁場的磁感應強度不能超過多少(用m、υ、q、L表示)?若滿足此條件，放射源O向外發射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊?

略

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計）玩壘球。如圖所示，遼闊的太空球場半側為勻強電場，另半

側為勻強磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場

方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強度大小

。宇宙人位于電場一側距界面為

的

點，

為

點至界面垂線的垂

足，

點位于紙面上

點的右側，

與磁場的方向垂直。壘球的質量

，電量

。宇宙人從

點以初速度

平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時就擊中

點，求：（計算結果保留三位有效數字）
（1）

、

兩點之間的距離。
（2）壘球從拋出到第一次回到

點的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）質譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發現電子的質譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，

為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離

的距離。以屏中心O為原點建立

直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。
（1）設一個質量為

、電荷量為

的正離子以速度

沿

的方向從

點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿

方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離

；
（2）假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質量數。
上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿

方向的勻強磁場。現有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點沿

方向射入，屏上出現兩條亮線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知離子產生的。盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時

方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖10所示，在坐標系xoy平面的x＞0區域內，有電場強度E=2×10⁵N/C，方向沿y軸負向的勻強電場和磁感應強度B＝0.20 T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P(10，0)點處有一粒子發射槍連續不斷的發射大量質量m＝6.4×10^-27kg，電量q＝3.2×10^-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動。若撤去電場，并使粒子發射槍以P為軸在xoy平面內以角速度ω=2πrad/s逆時針轉動（整個裝置都處在真空中），求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；
（2）熒光屏上閃光點的范圍；
（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。