Question

一物體沿長為l的光滑斜面，從靜止開始由斜面的頂端下滑到底端的過程做勻加速運動，當物體的速度達到末速度的一半時，它沿斜面下滑的長度為（　　）

A． l 4

B．l（ 2 -1）

C． l 2

D． l 2

Answer 1

設末速度為v，全程用時為t
則：l=

.

v

t=

0+v

2

t①
中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度
所以當v1=

v

2

是用時t1=

t

2

所以此時的位移：x=

.

v

t1=

0+ v 2

2

×

t

2

=

v

8

t②
由①②聯立得：

x

l

=

v 8 t

v 2 t

=

1

4

故選A
此題也可以應用初速度為零的勻變速直線運動在1t內，2t內，3t內…位移之比為1：4：9…：n²求解