Question

為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上、下底面是面積A=0.04 m² 的金屬板，間距L=0.05 m，當(dāng)連接到U=2 500 V的高壓電源正、負(fù)兩極時(shí)，能在金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立方米有煙塵顆粒10¹³個(gè),假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒帶電荷量q=+1.0×10^-17 C,質(zhì)量m=2.0×10^-15 kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開(kāi)關(guān)后：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附；（2）附塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功；（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大.

圖6-3-18

Answer 1

解析：（1）當(dāng)最靠近上板的塵粒運(yùn)動(dòng)到下板時(shí)，全部煙塵就被吸附，設(shè)需時(shí)間t，煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力F=qE=

從盒子最上端運(yùn)動(dòng)到盒底的塵粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t，則L=at²  t=.

（2）設(shè)容器容積為V,電源接通前塵粒總數(shù)為N，則N=nV=nLA

電場(chǎng)對(duì)煙塵做的總功W=NqU/2=nALqU/2.

（3）假定所有煙塵集中于板中央，當(dāng)煙塵運(yùn)動(dòng)到下板時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)能達(dá)到最大，則=at₁²，即t₁=L=0.014 s.

答案：（1）t=0.02 s  （2）W=2.5×10^-4 J  （3）t₁=0.014 s