Question

如圖所示，寬度L＝0.20 m、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場，磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直。兩導(dǎo)軌間所接電源的電動勢E=3.0V，一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動，導(dǎo)體棒的電阻值R=1.5Ω，其他電阻均可忽略不計。重力加速度g取10m/s²。當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒恰好靜止不動。

（1）求S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒所受安培力的大小；

（2）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s²時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小；

（3）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求導(dǎo)體棒運動的最大速度的大小。

Answer 1

解：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒靜止，通過導(dǎo)體棒的電流A     

此時導(dǎo)體棒所受安培力 F₁=BI₁L=0.20N

（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒靜止，有G=F₁=0.20N

設(shè)S₁斷開，S₂閉合的情況下，導(dǎo)體棒加速度a=5.0m/s²時，其所受安培力為F₂，速度為v₁，通過導(dǎo)體棒的電流為I₂，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E₁。

根據(jù)牛頓第二定律有G－F₂=ma，解得F₂=0.10N

由F₂=BI₂L，解得I₂=1.0A

根據(jù)歐姆定律有E₁= I₂R，解得E₁=1.5V

（3）將S₁斷開，S₂閉合，導(dǎo)體棒由靜止開始運動，當(dāng)導(dǎo)體棒所受重力與安培力平衡時，導(dǎo)體棒的速度達到最大，設(shè)最大速度為v_m。

所以有，解得m/s