Question

真空中有兩個相同的金屬小球A和B，相距為r，帶電量分別是q 和2q，但帶何種電荷未知，它們之間的相互作用力大小為F，有一個跟A、B相同的不帶電的金屬球C，當C跟A、B依次各接觸一次后移開，再將A、B間距離變為2r，那么A、B間的作用力大小可能是（　　）

• A、

  5F

  64

• B、

  5F

  32

• C、

  3F

  64

• D、

  3F

  16

Answer 1

分析：完全相同的帶電金屬球相碰時，總電量平分．分兩種情況：第一情況，C先與A接觸再與B接觸；第二情況，C先與B接觸再與A接觸，分別求出A、B兩球的帶電量，再由庫侖定律研究后來A、B間的作用力的大小可能值．

解答：解：（1）若AB兩球帶同種電荷，則有：
若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為

q

2

，B的帶電量為

q 2 +2q

2

=

5q

4

根據庫侖定律得：C與A、B接觸前：F=2

kq2

r2

C與A、B接觸后：F₁═

k q 2 ? 5q 4

(2r)2

=

5kq2

32r2

則有：F₁=

5F

64

（2）若AB兩球帶異種電荷，則有：
若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為-

q

2

，B的帶電量為

- q 2 +2q

2

=

3q

4

根據庫侖定律得：
   C與A、B接觸前：F=2

kq2

r2

C與A、B接觸后：F₁=

3F

64

；故AC正確，BD錯誤；
故選：AC．

點評：本題是庫侖定律的應用問題，關鍵確定小球接觸后的電量，基本題，只要細心，定會正確解答．