Question

【題目】如圖所示，同一豎直面內的正方形導線框a、b的邊長均為l，電阻均為R，質量分別為3m和m。它們分別系在一跨過兩個定滑輪的絕緣輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為B、方向垂直豎直面的勻強磁場區域。現將系統由靜止釋放，當線框b開始進入磁場時，a、b兩個線框開始做勻速運動，當線框b剛好完全進入磁場時，線框a剛好開始進入磁場。不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)系統由靜止釋放時，線框b上邊到磁場下邊界的距離；

(2)從開始到兩線框全部穿過磁場的過程中，共產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 8mgl。

【解析】

(1)設兩線框勻速運動的速度為v，此時輕繩上的張力為T，由平衡條件得：

對a有

T=3mg-BIl

對b有

T=mg

又

E=Blv

則

以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得

3mg-mg=4ma

解得

根據運動學公式可得

v2=2ax

解得

(2)從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，線框a只在勻速進入磁場的過程中產生焦耳熱，設為Q1，由功能關系可得

3mgl-mgl=Q1

所以

Q1=2mgl

從開始到兩線框全部穿過磁場的過程中，共產生的焦耳熱為

Q=4Q1=8mgl