Question

如圖所示電路中，電源電動勢E=12V，內阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω．
（1）若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是多少？
（2）若在C、D間連一個理想電流表，其讀數是多少？
（3）若在C、D間連一個“6V，3W”的小燈泡，則小燈泡的實際功率是多少？（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：將電路空白部分補充完整，接入理想電流表時，R₂和R₃并聯后再與R₁串聯，電流表示數為R₃支路電流；接入理想電壓表后，R₃可看做導線，R₁與R₂為串聯關系，電流表示數為R₂電壓．

解答：解：
（1）若在C、D間連一個理想電壓表，根據閉合電路歐姆定律，有
I₁=

E

R1+R2+r

=

12

4+6+2

=1A，
理想電壓表讀數為U_V=I₁R₂=6V．
（2）若在C、D間連一個理想電流表，這時電阻R₂與R₃并聯，并聯電阻大小
R₂₃=

R2R3

R2+R3

=

6×3

6+3

Ω=2Ω，
根據閉合電路歐姆定律，有I₂=

E

R1+R23+r

=

12

4+2+2

A=1.5A，
理想電流表讀數為
I′=

R2

R2+R3

I2=

6

6+3

×1.5A=1A，
（3）小燈泡的電阻R_A=

U 2 0

P0

=

36

3

Ω=12Ω，
  I干=

E

r+R1+R并

=

7

6

A
由分流原理，則流過小燈泡的電流大小為 
  I3=I干

R2

R2+R3+RA

=

1

3

A
小燈泡的實際功率為 P′=I₃²×R_A=（

1

3

）²×12=

4

3

W=1.33A．
答：（1）若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是6V；
（2）若在C、D間連一個理想電流表，其讀數是1A；
（3）若在C、D間連一個“6V，3W”的小燈泡，則小燈泡的實際功率是1.33A．

點評：理想電表的串并聯規律為：理想電壓表與電阻串聯，電阻可看作導線；理想電流表與電阻并聯，電阻被短路，相當于不存在．閉合電路的歐姆定律在使用時要從總電阻和干路電流入手，分步操作，層層推進，避免急于求成，造成解題失誤．