Question

【題目】如圖所示，一帶負電的粒子（重力不計）以的初速度從勻強磁場中的P處沿水平方向射出，磁場垂直紙面向里，磁感應強度B=10T，該粒子下降高度h=0.10m時經過N點，已知粒子質量，電量，試求：

（1）粒子到達N點時的速度v的大小和方向；

（2）粒子從P到N的運動時間t。

Answer 1

【答案】（1）；與初速度方向成60°角斜向下。（2）

【解析】

（1）粒子垂直進入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，故粒子的速度大小不變，即

做速度和v的垂線，交點即是圓心O，圓周運動半徑r滿足

，

解得

由幾何關系可知，速度偏向角等于圓弧所對應的圓心角，且

，

解得

=60°

即粒子在N點速度v與初速度方向成60°角斜向下。

（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期

粒子從P到N的運動時間

，

聯立解得