Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上，沿x軸0到d范圍內存在電場（圖中未畫出），電場的方向沿x軸正向，并且電場強度大小E隨x的分布如圖所示。將一質量為m1，電量為的小球A，從O點由靜止釋放。當小球A離開電場后與一個靜止且不帶電，質量為m2的小球B發生碰撞（設碰撞過程中無機械能損失、小球A、B大小相同，碰撞過程中電荷不發生轉移）。

求：（1）當小球A運動到0．5d時的加速度a的大小；

（2）類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，并結合其他物理知識:

a．在由0到d的過程中，電場對小球A所做的功

b．若x=0處電勢為0，試推導小球A電勢能EP的表達式

（3）為使質點A離開電場后與質點B能發生第二次碰撞，質點A，質點B的質量應滿足怎樣的關系。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a．E0qd/2；b．-E0x2/2d；（3）>3。

【解析】試題分析：（1）小球在0．5d處受電場力F=E0q

根據牛二定律F=ma…（2分） 得：

（2）a．圖形與X軸圍成面積與電量積表示功即…（2分）W=E0qd/2…（1分）

b．設小球運動到距X0=0處位移為x，由于電勢能變化量=-W…（2分）

小球在0點的電勢能為0，則運動到x處的電勢能=-W=-X 即=-E0x2//2d…（2分）

（3）AB系統動量守恒…（1分）m1v0=m1vA’+m2vB’（2分）

系統能量守恒m1v02=m1vA’2+m2vB’2 …（2分） 解得vA’=v vB’=v…（1分）

若能發生第二次碰撞應滿足｜vA’︱>vB…（1分）解得->2 即：>3 （1分）