Question

【題目】（1）在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O，A，B，C，D，E，F共7個計數點（圖中每相鄰兩個記數點間還有四個打點計時器打下的點未畫出），如圖1所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源．他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和記數點O對齊，從刻度尺上直接讀取數據記錄在表中．

線段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
數據/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

①由以上數據可計算出打點計時器在打A，B，C，D，E各點時物體的速度，如下表所示．

各點速度	vA	vB	vC	vD	vE
數據/（×10﹣2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E點的速度應該為_____m/s．

②試根據表格中數據和你求得的E點速度在圖2所給的坐標中，作出v﹣t圖象，從圖象中求得物體的加速度a=___m/s2（取兩位有效數字）

③若電源頻率低于50赫茲時，仍按相鄰兩個計數點時間間隔不變，則測出小車的加速度（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】 ①2.32×10﹣1 ②如圖， 0.42 ③偏大

【解析】（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大小．

vE==2.32×10﹣1 m/s

（2）先描點，再連線，畫出直線，如圖：

在直線上取相距較遠的兩點，讀出坐標，

求出斜率k==0.42

則加速度大小為0.42m/s2．

（3）電源頻率低于低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進行計算時，仍然用0.10s，因此測出的速度數值將比物體的真實數值大．

點晴：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數點時的瞬時速度大小．用描點法作出v﹣t圖象，求出斜率即為加速度大小．

要知道打點計時器的打點頻率和周期的含義和關系，即可判斷測出的速度值與物體的實際速度之間的關系