Question

一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平F作用下，從靜止由最底位置P點拉到Q點，．如圖所示，此時懸線與豎直方向夾角為θ，①當F為恒力時，拉力F做功為W₁，②當F使小球緩慢上升時，拉力F做功為W₂（　　）

A．一定有W₁=W₂

B．一定有W₁＞W₂

C．W₁不比W₂小

D．條件不足無法判定

Answer 1

分析：當F為恒力時，小球到達Q點時有一定的速度，小球的動能可能增加，也可能不變，而使小球緩慢上升時，其動能不變，根據動能定理分析為W₁與W₂的關系．

解答：解：根據動能定理得：
當F為恒力時：W₁-mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2，得W₁=mgL（1-cosθ）+

1

2

mv2．
當使小球緩慢上升時：W₂-mgL（1-cosθ）=0，得W₂=mgL（1-cosθ）
當F為恒力時，小球經過Q點的速度v≥0，則有W₁≥W₂，即W₁不比W₂小．
故選C

點評：本題根據動能定理研究恒力做功和變力做功，要注意小球在恒力作用下到達Q點時速度可能為零，也可能不為零．