Question

【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比rA：rB=l：2，則兩顆天體的( )

A. 質(zhì)量之比mA：mB=2：1

B. 角速度之比的ωA：ωB=1：2

C. 線速度大小之比vA：vB=2：1

D. 向心力大小之比FA：FB=2：1

Answer 1

【答案】A

【解析】雙星都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由兩者之間的萬(wàn)有引力提供向心力，角速度相等，設(shè)為．根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A星有：，對(duì)B星有： ，聯(lián)立解得：，根據(jù)雙星的條件有：角速度之比，由得：線速度大小之比，向心力大小之比，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。