Question

如圖所示，輕桿長為3 L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．求：

(1)球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小．

(2)球B轉到最低點時，球A和球B對桿的作用力分別是多大？方向如何？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)球B在最高點時速度為v0，有 　　，得． 　　此時球A的速度為，設此時桿對球A的作用力為FA，則 　　 　　A球對桿的作用力為 　　水平軸對桿的作用力與A球對桿的作用力平衡，再據牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為F0＝1.5 mg． 　　(2)設球B在最低點時的速度為vB，取O點為參考平面，據機械能守恒定律有 　　 　　解得． 　　對A球有 　　解得桿對A球的作用力F1＝0.3 mg． 　　對B球有 　　解得桿對B球的作用力F2＝3.6 mg． 　　據牛頓第三定律可知：A球對桿的作用力大小為0.3 mg，方向向上；B對桿的作用力大小為3.6 mg，方向向下．