Question

氣球以4 m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217米高處時，一重物由氣球上掉落，則重物經多長時間落到地面？到達地面時的速度大小是多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解：此題可用分段法和整體法求解
分段法：設重物離開氣球后經時間t₁上升到最高點，則t₁=，上升的高度
重物上升到最高點后，做自由落體運動，設由最高點經t₂落到地面
則x₀+x₁==6.6s
重物落到地面的時間t=t₁+t₂=7.0 s，落至地面時速度大小為：v=gt₂=10×6.6 m/s=66 m/s
整體法：重物由掉落至落地全過程為勻減速直線運動，以豎直向上為正方向，則整個過程中重物的位移x=-217 m，由x=得：-217=4t-5t²，解得：t=7s或t=-6.2 s （舍去）
落到地面時的速度v=v₀-gt=4m/s-10×7 m/s= -66 m/s，負號說明末速度的方向與規定的正方向相反，即豎直向下