Question

【題目】如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關系如圖乙所示，取g=10m/s2 ， 則（ ）

A.滑塊的質量m=2kg，木板的質量M=4kg
B.當F=8N時，滑塊的加速度為1m/s2
C.滑塊與木板之間的滑動摩擦因數為0.2
D.當0＜F＜6N時，滑塊與木板之間的摩擦力隨F變化的函數關系f= F

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、當F等于6N時，加速度為：a=1m/s2，

對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，

代入數據解得：M+m=6kg

當F大于6N時，根據牛頓第二定律得：a= ，

知圖線的斜率k= = ，

解得：M=2kg，m=4kg，故A錯誤．

BC、根據F等于6N時，二者剛好滑動，此時m的加速度為1m/s2，以后拉力增大，滑塊的加速度不變，所以當F=8N時，滑塊的加速度為1m/s2；根據牛頓第二定律可得a=μg，解得動摩擦因數為μ=0.1，故B正確、C錯誤；

D、當0＜F＜6N時，M與m以共同加速運動，加速度大小為a=kF= ，以滑塊為研究對象，其摩擦力大小為f=ma= ，故D正確；

故選：BD．

當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．